Pecahan Sederhana dan Cara Menyederhanakan Pecahan
Pecahan Sederhana dan Cara Menyederhanakan Pecahan.
Sahabat Izuuuuuuu
Pada postingan kali ini, saya akan membahas tentang Bentuk Sederhan dari sebuah pecahan. Untuk diketahui, setiap pecahan memiliki satu pecahan yang senilai dalam bentuk yang paling sederhana dimana Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya bernilai 1. Oleh karenanya untuk menentukan apakah sebuah pecahan merupakan pecahan sederhana, cukup menunjukkan bahwa FPB dari pembilang dan penyebutnya bernilai 1. Jika FPB dari pembilang dan penyebutnya tidak bernilai 1 maka pecahan tersebut bukanlah dalam bentuk sederhana.
Pecahan sederhana merupakan pecahan yang tidak dapat disederhanakan lagi atau seperti yang telah disebutkan diatas dimana dilihat dari FPB pembilang dan penyebutnya sma dengan 1. Kadang-kadang dan mungkin selalu, dalam perhitungan yang melibatkan pecahan, kita membutuhkan pecahan dalam bentuk yang paling sederhana sehingga jika pecahan tersebut belum sederhana maka kita harus menyederhanakannya.
Lalu bagaimana cara menyederhanakan pecahan ? Jawabannya adalah ada dua cara atau metode dalam menyederhanakan pecahan seperti yang akan dijelaskan masing-masing di bawah ini.
Metode 1:
Menggunakan FPB dari pembilang dan penyebutnya, dimana pembilang dan penyebut dari pecahan yang akan disederhanakan masing-masing dibagi dengan FPB dari pembilang dan penyebutnya.
Metode 2:
Dengan menggunakan Faktorisasi Prima, dimana pembilang dan penyebut pecahan yang akan disederhanakan terlebih dahulu diuraikan menjadi hasil kali faktor-faktor primanya.
Agar memahami kedua metode untuk menyederhanakan pecahan tersebut di atas maka perhatikanlah contoh-contoh berikut ini.
Contoh 1:
Tuliskan pecahan $\frac{20}{48}$ dalam bentuk yang paling sederhana.
Penyelesaian:
FPB dari 20 dan 48 adalah 4, jadi $\frac{20}{48}$ bukan merupakan bentuk yang paling sederhana.
Method 1:
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebutnya. Bagi 20 dan 48 dengan FPB dari 20 dan 48 yaitu, 4 sebagai berikut: $\frac{20:4}{48:4}=\frac{5}{12}$. Dengan demikian bentuk sederhana dari pecahan $\frac{20}{48}$ adalah $\frac{5}{12}$
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebutnya. Bagi 20 dan 48 dengan FPB dari 20 dan 48 yaitu, 4 sebagai berikut: $\frac{20:4}{48:4}=\frac{5}{12}$. Dengan demikian bentuk sederhana dari pecahan $\frac{20}{48}$ adalah $\frac{5}{12}$
Metode 2: Menggunakan Faktorisasi Prima.
Uraikan 20 and 48 menjadi hasil kali dari faktor primanya. Lalu sederhanakan, sebagai berikut:
$\frac{20}{48}=\frac{{\color{Red} 2.2}.5}{{\color{Red} 2.2}.2.2.3}=\frac{5}{2.2.3}=\frac{5}{12}$.
$\frac{20}{48}=\frac{{\color{Red} 2.2}.5}{{\color{Red} 2.2}.2.2.3}=\frac{5}{2.2.3}=\frac{5}{12}$.
Jadi dapat ditulis dalam bentuk paling sederhana yaitu $\frac{5}{12}$.
Contoh 2:
Tulislah pecahan $\frac{7}{10}$ dalam bentuk yang paling sederhana.
Penyelesaian:
FPB dari 7 dan 10 adalah 1, Jadi $\frac{7}{10}$ sudah dalam bentuk yang paling sederhana.
Contoh 3:
FPB dari 7 dan 10 adalah 1, Jadi $\frac{7}{10}$ sudah dalam bentuk yang paling sederhana.
Contoh 3:
Tulislah $\frac{12}{16}$ dalam bentuk paling sederhana.
Penyelesaian:
FPB dari 12 dan 16 adalah 4, Jadi bukan merupakan pecahan sederhana.Oleh karenanya pecahan ini bisa disederhanakan.
Metode 1: Gunakan FPB.
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebutnya sebagai berikut: $\frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}$. Jadi bentuk sederhana dari $\frac{12}{16}$ adalah $\frac{3}{4}$.
Metode 2: Gunakan Faktorisasi Prima
Tuliskan 12 dan 16 dalam bentuk perkalian faktor2 primanya, kemudia sederhanakan.
$\frac{12}{16}=\frac{2.2.3}{2.2.2.2}=\frac{3}{2.2}=\frac{3}{4}$. Jadi bentuk sederhana dari $\frac{12}{16}$ adalah $\frac{3}{4}$.
Sahabat Solmat, demikianlah postingan saya kali ini yang membahas tentang Pecahan Sederhana dan Cara Menyederhanakan Pecahan. Untuk lebih memperjelas pembahasan ini, Sahabat Solmat dapat menonton video berikut ini.
FPB dari 12 dan 16 adalah 4, Jadi bukan merupakan pecahan sederhana.Oleh karenanya pecahan ini bisa disederhanakan.
Metode 1: Gunakan FPB.
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebutnya sebagai berikut: $\frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}$. Jadi bentuk sederhana dari $\frac{12}{16}$ adalah $\frac{3}{4}$.
Metode 2: Gunakan Faktorisasi Prima
Tuliskan 12 dan 16 dalam bentuk perkalian faktor2 primanya, kemudia sederhanakan.
$\frac{12}{16}=\frac{2.2.3}{2.2.2.2}=\frac{3}{2.2}=\frac{3}{4}$. Jadi bentuk sederhana dari $\frac{12}{16}$ adalah $\frac{3}{4}$.
Sahabat Solmat, demikianlah postingan saya kali ini yang membahas tentang Pecahan Sederhana dan Cara Menyederhanakan Pecahan. Untuk lebih memperjelas pembahasan ini, Sahabat Solmat dapat menonton video berikut ini.
